Все знают как получить полный путь до текущей директории:
ShellTreeView1.Path

Пример:
StatusBar1.SimpleText:=ShellTreeView1.Path;

А вот получение имени текущей директории без полного пути люди обычно дорабатывают напильником с помощью копирования и вырезания строки из ShellTreeView1.Path

А правильный код программы следующий:
ShellTreeView1.Selected.Text;

Пример:
var
  Form1: TForm1;
  seldir:string;
implementation 

procedure TForm1.StatusBar1Click(Sender: TObject);
begin
seldir:=ShellTreeView1.Selected.Text;
StatusBar1.SimpleText:='Clipboard='+seldir;
Clipboard.AsText:=seldir;
end;